单层bp神经网络是解决线性可回归问题的。

该代码是论文：

的实现

代码是python，有注释，非常容易看懂。

#-*- coding: UTF-8 -*-from numpy import exp,array,random,dotclass NeuralNetwork():    def __init__(self):        # 生成随机数种子        random.seed(1)        # 对每个神经元建模，含有三个输入和一个输出连接        # 对3 * 1的矩阵赋予随机权重值，范围[-1,1],平均数为0        self.synaptic_weights = 2 * random.random((3,1)) - 1    # sigmoid 函数    # 正规化操作，使得每个元素都是0~1    def __sigmoid(self,x):        return 1 / (1 + exp(-x))    # sigmoid 函数求导    # sigmoid 函数梯度    # 表示我们对当前权重的置信程度    def __sigmoid_derivative(self,x):        return x * (1-x)    # 神经网络——思考    def think(self,inputs):        # 把输入传递给神经网络        return self.__sigmoid(dot(inputs,self.synaptic_weights))    # 神经网络    def train(self,training_set_inputs,training_set_outputs,number_of_training):        for iteration in xrange(number_of_training):            # 训练集导入神经网络            output = self.think(training_set_inputs)            # 计算误差            error  = training_set_outputs - output            # 将误差、输入和S曲线相乘            # 对于置信程度低的权重，调整程度也越大            # 为0的输入值不会影响权重            adjustment = dot(training_set_inputs.T,error * self.__sigmoid_derivative(output))            # 调整权重            self.synaptic_weights += adjustmentif __name__ == "__main__":    # 初始化神经网络    neuralnetwork = NeuralNetwork()    print "训练前的权重"    print neuralnetwork.synaptic_weights    # 训练集，四个样本，3个输入，1个输出    training_set_inputs = array([[0,0,1],                                 [1,1,1],                                 [1,0,1],                                 [0,1,1]])    training_set_outputs = array([[0,1,1,0]]).T    # 训练神经网络    # 10000次训练    neuralnetwork.train(training_set_inputs,training_set_outputs,10000)    print "训练后的权重"    print neuralnetwork.synaptic_weights    # 新数据测试    print "考虑[1,0,0]"    print neuralnetwork.think(array([1,0,0]))